1 . 已知等差数列的前项和为，且关于的不等式的解集为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和

2 . 在“①，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，且__________．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和为，求证：．

3 . 已知公差为正数的等差数列，与的等差中项为，且．
(1)求的通项公式；
(2)从中依次取出第项、第项、第项、…、第项，按照原来的顺序组成一个新数列，求数列的前项和．

4 . 设为等差数列的前项和，已知，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，；数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 在①数列为等差数列，且，，②，，
③正项数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列的前项和为，且______？
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知是递增的等差数列，，，，分别为等比数列的前三项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第项（其中 ），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和.

8 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

9 . 已知数列是公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列，则______．