1 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

2 . 若将这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列的前项和为，若，当时，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列的首项为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为___________；若是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，令，则数列的前n项和=_______________．

5 . 设等差数列的前项和为，且，.则数列的通项公式为___________；在任意相邻两项和之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，则数列的前200项的和为_______________.

6 . 已知各项均为正数的数列中，且满足，数列的前n项和为，满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在与之间依次插入数列中的k项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前50项的和．

7 . 在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列的前项和为，，和的等差中项为，设，则数列的前项和为_______________

9 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

10 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且．
(1)求的值；
(2)若，求证：．