已知各项均为正数的数列
中，
且满足
，数列
的前n项和为
，满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项构成新数列
：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，求数列中前50项的和
．
中，且满足，数列的前n项和为，满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前50项的和．
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（已下线）微专题03 数列中的增项和减项问题
更新时间：2024-03-18 22:56:34
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【推荐1】已知为等差数列，是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)已知．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
．
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)已知
．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
．
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【推荐2】已知公差不为0的等差数列，
，
．记
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.7]=0，[1.9]=1．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前101项和．
，，．记，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.7]=0，[1.9]=1．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
前101项和．
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，试求所有的正整数m，使得
为数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等比数列
的前
项和为，且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
前
项的和
．
的前项和为，且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列前项的和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列是各项为正数的等比数列，，且
成等差数列.
（1）求.
（2）已知为数列的前项和，设
，
为数列的前项和，求证
.
是各项为正数的等比数列，，且成等差数列. （1）求
.（2）已知
为数列的前项和，设，为数列的前项和，求证.
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，
恰为等比数列，其中
，求
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】设
为非零实数，
(Ⅰ)写出
并判断
是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
(Ⅱ)设
，求数列
的前n项和．
为非零实数，(Ⅰ)写出
并判断是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；(Ⅱ)设
，求数列的前n项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前项和，，．(1)证明数列
为等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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，精确到0.01平方米）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在公差不为0等差数列
中，
，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和．
中，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，
，
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