已知公差为d的等差数列
和公比
的等比数列
中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第
项（其中
，2，3，
）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，求数列的前n项和
．
和公比的等比数列中，，，．(1)求数
列和的通项公式；(2)删去数列
中的第项（其中，2，3，）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．
更新时间：2023-12-20 12:03:54
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【推荐1】已知等差数列的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和
，
，求数列
，的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
的前项和，，求数列，的前项和.
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【推荐2】已知是正项等比数列，是等差数列，且，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)从下面条件①、②中选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
条件①：
；条件②：；条件③：
.
注：若条件①、条件②、条件③分别解答，按第一个解答计分.
是正项等比数列，是等差数列，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)从下面条件①、②中选择一个作为已知条件，求数列
的前项和.条件①：
；条件②：；条件③：.注：若条件①、条件②、条件③分别解答，按第一个解答计分.
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的值，且
.
，求数列
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【推荐1】已知数列满足：
(1)求证：
是等比数列；
(2)设数列的前项和为，求
满足：(1)求证：
是等比数列；(2)设数列
的前项和为，求
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【推荐2】已知等比数列的公比是q，且
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
的公比是q，且（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和
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，
，
； 
，求数列
，求证：
．
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【推荐1】已知数列
，
，且
，
（1）若
成等差数列，求实数
的值；
（2）数列能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．
，，且，（1）若
成等差数列，求实数的值；（2）数列
能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．
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【推荐2】在正项等比数列
中，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前100项的和
.
中，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前100项的和.
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是等比数列，且
，
，
，
．
的前
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解题方法
【推荐1】已知数列
的各项均不为0，且满足
(1)求通项公式
(2)令
，求数列的前n项和为.
的各项均不为0，且满足(1)求
通项公式(2)令
，求数列的前n项和为.
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)记
，求数列的前
项和
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式及；(2)记
，求数列的前项和．
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，
满足
，
，函数
.
的单调区间；
，求
项和
.
