1 . 已知等差数列的前项和为，公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．当或时，取得最大值

D．当时，的最大值为21

2 . 已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足，，．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}中不在数列{b_n}中的项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．

3 . 对于无穷数列，记，若同时满足条件：①，均单调递增；②且，则称与是无穷互补数列.
(1)若，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由：
(2)若，且与是无穷互补数列，求数列前50项的和；
(3)若与是无穷互补数列，是等差数列，且，求，的通项公式.

4 . 已知等差数列，，，25成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在所有相邻两项与之间插入k个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，求的值.

5 . 已知数列为等差数列，，，数列为各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前2n项和．

6 . 已知等差数列（）中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	1	3
第二行	8	4	5
第三行	9	11	6

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；
(2)记（1）中您选择的数列的前项和为，试判断是否存在正整数，使得，，成等比数列？若有，则求出的值；若没有，说明理由.

7 . 已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

8 . 记等差数列的前n项和为，已知，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式，将数列中与的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列，设数列的前n项和为，求.