1 . 记数列
的前
项和为
，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式：(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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2023-07-25更新
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494次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式
；
(2)求证：
．
为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-02-16更新
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1842次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块九 数列-1（已下线）专题10数列（解答题）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
3 . 已知等差数列的前项和为
.
(1)求及；
(2)令
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
及；(2)令
，求证：数列的前项和.
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2022-09-14更新
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415次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-08更新
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1984次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
5 . 已知数列是公差大于1的等差数列，前项和为，
，且2，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证
.
是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证.
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2022-05-05更新
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546次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知公差
的等差数列，是的前项和，
，
是
和
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足
，且的前项和为，求证
.
的等差数列，是的前项和，，是和的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）设数列
满足，且的前项和为，求证.
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2021-03-12更新
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1708次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）第18节 等差数列及前n项和湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求证：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求证：.
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2016-12-04更新
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500次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10-11高二·福建福州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知为等差数列，为数列的前项和，已知
．
（1）求数列的首项及公差为
；
（2）证明：数列
为等差数列并求其前项和．
为等差数列，为数列的前项和，已知．（1）求数列
的首项及公差为；（2）证明：数列
为等差数列并求其前项和．
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2016-12-04更新
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1088次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题
新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）2011年福建省福州市罗源一中高二第一次月考数学2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷
