3 . 在①，，成等比数列，②，③数列的前10项和为55.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列的前项和为，公差，且__________
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2023项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知数列中，，．正项等比数列的公比，且满足，．
(1)证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果，求的前n项和为；
(3)若存在，使成立，求实数 的取值范围．

5 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

6 . 已知为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，证明．

7 . 已知数列是等差数列，若，则使得成立的最小正整数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为等差数列，，，则等于（       ）

A．-1

B．1

C．3

D．7

9 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积为3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（       ）

A．1升

B．升

C．升

D．升

10 . 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4