名校
1 . 已知数列
为等差数列，其中
，
，前n项和为
，数列
满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列中的任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，其中，，前n项和为，数列满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
中的任意三项均不能构成等比数列.
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解题方法
2 . 已知各项非零的数列，其前
项的和为，满足
．
(1)若
，证明：
；
(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
，其前项的和为，满足．(1)若
，证明：；(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，且
，
，
成等比数列，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，求证：
(3)求的最小值
的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：(3)求
的最小值
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4 . 已知等差数列，
，公差
，是数列的前项和，数列满足
，
，
，是数列的前n项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求证：
.
，，公差，是数列的前项和，数列满足，，，是数列的前n项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1301次组卷
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16卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
20-21高三下·浙江·阶段练习
6 . 已知
分别是等差数列和等比数列，
，且
.
（1）若
成等差数列，求
的通项公式；
（2）当
时，证明：
.
分别是等差数列和等比数列，，且.（1）若
成等差数列，求的通项公式；（2）当
时，证明：.
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7 . 已知数列
，
都是公差大于零得等差数列，其中满足
，且
，
，
成等比数列.数列的前项和为，数列
的前项和为，当
时，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设
，求证：
.
，都是公差大于零得等差数列，其中满足，且，，成等比数列.数列的前项和为，数列的前项和为，当时，.（1）求
，的通项公式；（2）设
，求证：.
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2020-10-11更新
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427次组卷
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2卷引用：浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(2)数学试题
8 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+2a4＝a9，S6＝36．
（1）求an，Sn；
（2）若数列{bn}满足b1＝1，
，求证：
（n∈N*）．
（1）求an，Sn；
（2）若数列{bn}满足b1＝1，
，求证：（n∈N*）．
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19-20高三下·浙江·阶段练习
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为，
，
，数列满足：
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记数列
，数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列满足：，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记数列
，数列的前项和为，证明：.
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10 . 设等差数列的前项和为，
.数列的前项和为，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，.数列的前项和为，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，证明：.
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