名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，
是数列的前
项和，且
，
，数列
满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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421次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知是等差数列的前项和，
.
（1）证明:
成等差数列；
（2）若数列满足
，且
，求的前
项和
.
是等差数列的前项和，.（1）证明:
成等差数列；（2）若数列
满足，且，求的前项和.
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2012·广东广州·一模
名校
解题方法
3 . 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
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2020-07-26更新
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290次组卷
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21卷引用：2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷
2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（文科）试题（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（文）试卷2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
4 . 已知等差数列的公差
,前项和为.
,且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为
,求证：
.
的公差,前项和为.,且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为,求证：.
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名校
5 . 已知数列为等差数列，公差，前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前n项和为，求证：
．
为等差数列，公差，前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前n项和为，求证：．
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2019-11-24更新
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440次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题
6 . 已知等差数列
中，
为方程
的两个根，数列的前项和为.
（1）求
及；
（2）在（1）的条件下，记
，
的前项和为，求证：
.
中，为方程的两个根，数列的前项和为.（1）求
及；（2）在（1）的条件下，记
，的前项和为，求证：.
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名校
7 . 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a7＝5，S5＝-55．
(1)求Sn；
(2)证明：数列
是等比数列，并求该数列的前10项积．
(1)求Sn；
(2)证明：数列
是等比数列，并求该数列的前10项积．
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名校
8 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求；
（2）设数列
的前n项和为，求证：．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3884次组卷
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17卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题
2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在公差不为零的等差数列中，
和
的等差中项为11，且
，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
中，和的等差中项为11，且，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2017-11-14更新
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652次组卷
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2卷引用：吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题
解题方法
10 . 等差数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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