1 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

2 . 《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知是公差不为的等差数列，其前项和为，___________且､､成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且，，求数列的前项和.

4 . 设等差数列的前n项和为，公差为d，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．时，n的最小值为13

5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（　　）

A．992

B．1022

C．1007

D．1037

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为， ___________，，（），是否存在实数，对任意都有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

7 . 已知数列中，，，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立?若存在，求出，若不存在，请说明理由.

8 . 在等差数列中，，，则＝

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 已知数列前n项和为S_n，数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．

10 . 在等差数列中，，则数列的公差为（       ）

A．

B．

C．1

D．2