1 . 数列是递增的等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前10项之和为30，前20项之和为100，则__.

3 . 已知等差数列的首项为首项2的等比数列，且公比大于0..
(1)分别求的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)令，判断有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.

4 . 已知和均为等差数列，若，则的值是____．

5 . 已知等差数列满足：，，则___________.

6 . 记是公差不为的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对于任意正整数，．

7 . 在等差数列中，，，，则该数列公差______．

8 . 已知等差数列{}满足，则___．

9 . 已知是公差不为0的等差数列，为其前n项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)试求所有的正整数m，使得为数列中的项.

10 . 若数列满足“对任意的正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)判断数列和是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若公比为的无穷等比数列具有“性质P”，求首项的取值集合；
(3)若首项的无穷等差数列具有“性质P”，求公差d的取值集合．