1 . 已知
是等差数列
的前
项和，若
，
，则数列的首项
（ ）
是等差数列的前项和，若，，则数列的首项（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．-1 |
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解题方法
2 . 若数列
共有
项，对任意
都有
（
为常数，且
），则称数列是关于
的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)已知数列
是公差为
的等差数列，
，若
，
，求
和的值；
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列，求证：
.
共有项，对任意都有（为常数，且），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.(1)若
，，，求的值；(2)已知数列
是公差为的等差数列，，若，，求和的值；(3)若数列
是各项均为正整数的单调递增数列，求证：.
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3 . 在等差数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．21 | B．24 | C．27 | D．29 |
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名校
4 . 已知在等差数列
中，
，则（ ）
中，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
5 . 已知等差数列的前项和为
，则公差
（ ）
的前项和为，则公差（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为
，且
为等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且为等差数列．(1)求
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，求证：．
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7 . 记单调递增的等差数列的前项和为，若
且
，则
（ ）
的前项和为，若且，则（ ）| A．70 | B．65 | C．55 | D．50 |
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解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．25 | B．27 | C．30 | D．35 |
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9 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，则
______ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前项和为，则
______ ．
，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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10 . 设公差不为
的等差数列的首项为
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列为正项数列，且
，设数列
的前项和为，求证：
.
的等差数列的首项为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
为正项数列，且，设数列的前项和为，求证：.
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