1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-10更新
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1650次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知数列
的前n项和为
(1)证明：数列{
}为等差数列；
(2)
，求λ的最大值．
的前n项和为(1)证明：数列{
}为等差数列；(2)
，求λ的最大值．
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2022-12-30更新
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1193次组卷
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5卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求
和的最小值.
的前项和为,且满足,且.(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;(2)若使不等式
成立的最小整数为,且,求和的最小值.
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2023-03-10更新
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968次组卷
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3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
4 . 已知数列满足
，且
，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列
满足
，求的前n项和.
满足，且，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，求的前n项和.
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2022-12-05更新
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876次组卷
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4卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
.
（1）求证数列为等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，.（1）求证数列
为等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-08-28更新
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1095次组卷
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6卷引用：广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题
广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
6 . 在数列中，，
成等比数列，公比为
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
成等差数列，公差为
，设
.
①求证：为等差数列；
②若
，求数列
的前
项和
.
中，，成等比数列，公比为.（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）若
成等差数列，公差为，设.①求证：
为等差数列；②若
，求数列的前项和.
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2021-01-30更新
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788次组卷
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5卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
．
（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；
（2）求的前n项和．
满足．（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；（2）求
的前n项和．
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2020-12-12更新
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258次组卷
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9卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题2018年衡水金卷调研卷 全国卷 I A 学模拟（三）理科数试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在数列中，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的前项和.
中，，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-10-17更新
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1032次组卷
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28卷引用：【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省泉州市2017届高三（5月）第二次质量检查数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一年级第二学期创新班第四次段考数学试题安徽省合肥二中2018-2019学年高一下学期期末数学(藏班)试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》必修5+选修2-1理数-数列求和的常用方法安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题2020届陕西省西安交大附中学南校区高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高二下学期第二次考试数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（理）试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次大练习数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（文）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十一）
9 . 数列满足，
，
（1）设
，证明数列是等差数列
（2）求数列
的前项和.
满足，，（1）设
，证明数列是等差数列（2）求数列
的前项和.
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2020-10-20更新
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413次组卷
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6卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列{an}满足an+1=2an+2n(n∈N*)，且a1=1.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn.
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2020-08-29更新
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46次组卷
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5卷引用：广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题
广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（理）（详细）【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（一）数学文科试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
