1 . 已知数列
满足
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)记
，
为数列
的前n项和，若
对任意的正整数n都成立，求实数
的取值范围．
满足，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：(2)记
，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知数列满足: 
.
(1)求
，由此猜想并直接写出数列的通项公式;
(2)记
，求;
(3)在（2）的条件下，记
，证明: 当
时，
.
满足: .(1)求
，由此猜想并直接写出数列的通项公式;(2)记
，求;(3)在（2）的条件下，记
，证明: 当时，.
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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823次组卷
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14卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）数列-综合测试卷A卷
4 . 已知数列
各项均为正数，且
．
(1)求的通项公式
(2)设
，求
．
各项均为正数，且．(1)求
的通项公式(2)设
，求．
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2022-11-25更新
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1264次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）福建省福州第十五中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-1
5 . 设是数列的前
项和，且，
，数列
的通项为
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)设
，求
前项和．
是数列的前项和，且，，数列的通项为．(1)求证：
是等差数列；(2)设
，求前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列
中，
，当
时，
记
，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
(2)求数列
的前项和
．
中，，当时，记，．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式(2)求数列
的前项和．
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2023-01-13更新
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781次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
解题方法
7 . 已知数列和满足
，且
，设
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且
，设的前项和为，判断并证明
的单调性.
和满足，且，设.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且，设的前项和为，判断并证明的单调性.
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8 . 已知数列{an}的通项公式为
，
.
(1)求数列
的前n项和；
(2)设
，求的前n项和的取值范围
，.(1)求数列
的前n项和；(2)设
，求的前n项和的取值范围
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2022-12-14更新
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493次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
9 . 已知正项数列满足
，.数列满足各项均不为0，
，其前n项的乘积
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的通项公式；
(3)记数列
的前
项的和
，求使得不等式
成立的正整数m的最小值.
满足，.数列满足各项均不为0，，其前n项的乘积.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的通项公式；(3)记数列
的前项的和，求使得不等式成立的正整数m的最小值.
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2022-12-12更新
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1042次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
10 . 已知数列和满足：
，其中
且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
和满足：，其中且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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