名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，右顶点为A，直线l：
与x轴交于点M，且
，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
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2224次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 若三次函数
有三个相异且成等差的零点，则a的可能取值为（ ）
有三个相异且成等差的零点，则a的可能取值为（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）设
是函数
的四个不同的零点，问是否存在实数
，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，解不等式；（Ⅱ）设
是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
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2020-11-08更新
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804次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷323（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
4 . 已知数列{an}的前n项和
．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1＝1，
．
①求数列{bn}的通项公式bn；
②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差数列，求m+n的最小值．
．（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1＝1，
．①求数列{bn}的通项公式bn；
②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差数列，求m+n的最小值．
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