1 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2 . 已知三个内角、、的对边分别为、、．
（1）若、为锐角三角形的两个内角，求证；
（2）若、、的倒数成等差数列，求证．

3 . 已知数列满足，.
（1）求；
（2）若证明:数列中的任意三项不可能构成等差数列.

4 . 已知是单调递减等比数列的前项和，，且、、成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列的前项和为，求证：.

5 . 已知数列满足，．
（1）求；
（2）若，证明：数列中的任意三项不可能构成等差数列．

6 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．

7 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.
证明：直线的斜率成等差数列.

8 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．