解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，其前n项和为
，且
，
，数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
是等差数列，其前n项和为，且，，数列为等比数列，且，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，设数列的前n项和为，求证：．
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2020-09-13更新
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364次组卷
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4卷引用：2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）
名校
解题方法
2 . 已知公差不为零的等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且数列
的前
项和为，求证：
.
满足，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，且数列的前项和为，求证：.
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2019-06-12更新
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3525次组卷
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8卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 等差数列的前项和为，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2016-12-03更新
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541次组卷
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4卷引用：北京二中2019届高三上学期期中数学（文科）试题
11-12高三上·北京·阶段练习
4 . 已知等差数列
的前
项和为
，已知
．
（I）求通项
；
（II）记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，已知．（I）求通项
；（II）记数列
的前项和为，数列的前项和为，求证：．
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真题
名校
5 . 设设
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
，且
成等比数列．
（1）证明：
；
（2）求公差的值和数列的通项公式．
是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列．（1）证明：
；（2）求公差
的值和数列的通项公式．
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2016-11-30更新
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1272次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010年山西省临汾市一中高二年级学段考试数学理卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
，且
，记
成等比数列，且
的等差中项为
，求数列
且
，证明：
；
，证明：
.
