名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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7日内更新
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96次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 已知等差数列
前项和为
，且 
.
(1)若
，求证：数列
是等差数列.(2)求数列
的前项和
.
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2023-03-29更新
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566次组卷
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3卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式
；
(2)求证：
．
为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-02-16更新
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1842次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块九 数列-1（已下线）专题10数列（解答题）新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 设数列是等差数列，已知
，公差为
，为其前n项和，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：数列
的前n项和
.
是等差数列，已知，公差为，为其前n项和，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：数列的前n项和.
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2022-07-09更新
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358次组卷
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2卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题
解题方法
5 . 等差数列中，前三项分别为
，前项和为，且
.
(1)求
和
的值；
(2)求
=
(3)证明:
中，前三项分别为，前项和为，且.(1)求
和的值；(2)求
=(3)证明:
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11-12高二下·江西新余·阶段练习
解题方法
6 . 设数列前项和为，若，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列前项和为，证明：
；
（3）是否存在自然数，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列前项和为，证明：；（3）是否存在自然数
，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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