1 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．

2 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

3 . 已知等差数列的前n项和为.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若，求数列{}的前n项和T_n.

4 . 已知是等差数列，其前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

6 . 设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，，，，
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和为.