1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

2 . 已知是等差数列的前项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，求的最小整数值．

3 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求．

4 . 已知数列为等差数列，为的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

5 . 已知数列为等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，求证：．

6 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)试求出所有的正整数，使得对任意正整数，均有．

7 . 已知等差数列的前项为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的范围.

8 . 已知是等差数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的公差，，其前项和为，且______．
在①，，成等比数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

10 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使的的最大值.