1 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使的的最大值.

2 . 已知等差数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

3 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．

4 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

5 . 给定三个条件：①成等比数列，②，③，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
问题：设公差不为零的等差数列的前n项和为，且，___________.
(1)求数列的通项；
(2)若，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知等差数列的前n项和为.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若，求数列{}的前n项和T_n.

7 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

8 . 在①，②为常数，③，这三个条件中选择一个，补充在下面横线中，并给出解答．
已知等差数列的前项和为，，且________．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．设等差数列的前n项和为，，__________；设数的前n项和为，．
注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知等差数列的前项和为，公差是的等比中项，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.