1 . 已知是等差数列的前n项和，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求n．

2 . 记等差数列的前n项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若，求m的值．

3 . 已知等差数列是递减数列，设其前项和为，且满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最大值及相应的的值．

4 . 已知等差数列的公差，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，求的值．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，，公比为的等比数列满足.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 设等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 设等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，已知，，，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列满足，，求；
（3）设数列，求的前n项和．

9 . 已知等差数列的前项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的通项公式；否则，说明理由.
问题：数列的各项均为正数，其前项和为，是否存在正数使得，且______？
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.