1 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列和等差数列的前n项和分别为，，且，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 记等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

4 . 等差数列的前项和为，其中；
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

5 . 设等差数列的公差为，记是数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

6 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的公差，且成等比数列，的前项和为，63，设，数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

8 . 已知数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式及；
(2)记，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列的前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)，求数列的前项和.