1 . 已知数列和等差数列的前n项和分别为，，且，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 记等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和.

5 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式及；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 在①，②，这两个条件中任选一个．补充在下面问题中，并作答．
问题：设数列的前项和为，，，且__________.
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求

8 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为，且．
(1)求a及k的值；
(2)设数列{}的通项公式为，求数列{}前n项和．

10 . 已知为等差数列的前项和，，．
(1)求；
(2)是否存在最大值？若存在，求出的最大值及取得最大值时的值；若不存在，说明理由．