名校
解题方法
1 . 记
为等差数列
的前
项和，已知
，
.
（1）求公差
及的通项公式；
（2）求，并求的最小值.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求公差
及的通项公式；（2）求
，并求的最小值.
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2020-12-07更新
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6541次组卷
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13卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 本章小结沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题第四章 数列（练基础）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4.2.2讲 等差数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
2 . 设等差数列
的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2020-11-12更新
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236次组卷
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2卷引用：广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设等差数列的前项和为，若
，
，则
________ .
的前项和为，若，，则
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2020-07-25更新
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85次组卷
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2卷引用：四川省眉山车城中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为等差数列的前项和，且
，
，则______ .
为等差数列的前项和，且，，则
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2020-06-24更新
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836次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
14-15高二上·浙江温州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n＝（ ）
| A．20 | B．17 | C．19 | D．21 |
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2022-03-07更新
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907次组卷
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21卷引用：2015-2016学年浙江湖州中学高一下学期期中数学试卷
2015-2016学年浙江湖州中学高一下学期期中数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一4月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题吉林省通化市梅河口五中2019-2020学年高一（4月份）第一次月考数学试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西桂林中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2014-2015学年浙江省瑞安中学实验班高二10月月考理科数学试卷2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.3 课时2 等差数列的前n项和（2）重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题4.1 等差数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
6 . 已知为等差数列的前项和，已知
.
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）是否存在，使
成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.
为等差数列的前项和，已知.（1）求数列
的通项公式和前项和；（2）是否存在
，使成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.
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2018-07-18更新
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803次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式（1）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时2 等差数列的前n项和（1）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册
名校
7 . 为等差数列，公差为d，为其前n项和，
,则下列结论中不正确的是
为等差数列，公差为d，为其前n项和，,则下列结论中不正确的是| A．d<0 | B． | C． | D． |
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2018-05-14更新
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1282次组卷
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6卷引用：【全国百强校】广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为
A． 升 | B． 升 | C． 升 | D． 升 |
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2018-04-29更新
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1419次组卷
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9卷引用：【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题
【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（文）试题
名校
解题方法
9 . （1）设数列是首项为
，公差为
的等差数列，其前项和为，且
成等差数列.求数列的通项公式；
（2）已知各项均为正项的数列的前项和满足
，且
，求数列的通项公式.
是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.求数列的通项公式；（2）已知各项均为正项的数列
的前项和满足，且，求数列的通项公式.
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2018-04-11更新
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419次组卷
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2卷引用：广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一3月月考数学（文）试题
名校
10 . 在等差数列中，
，
，为数列的前项和，则使
的的最小值为( )
中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为( ) | A．66 | B．67 | C．132 | D．133 |
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2016-12-04更新
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462次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
