1 . 已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且成等比数列，.
(1)求证：；
(2)数列满足，，求.

2 . 计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电路的通和断两种状态相对应．现有一个2021位的二进制数，其第一个数字为1，第二个数字为0，且在第个0和第个0之间有个1（），即，则该数的所有数字之和为______．

3 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：；
条件②：；
条件③：．
（1）的值；
（2）数列中的最大项．

5 . 在等差数列中，为其前项和，若，，则______．

6 . 为等差数列的前项和，，，________.

7 . 在等差数列中，，，数列满足.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求的通项公式；
（2），，求前10项和为

9 . 已知等差数列的前三项依次为，8，，前项的和为，.
（1）求及的值；
（2）设数列满足，且的前项和为，求.

10 . 在等差数列{a_n}中，前n项和S_n满足S₈﹣S₃＝45，则a₆的值是（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9