1 . 定义满足以下两个性质的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.
（1）若等比数列为4阶“期待数列”，求的公比；
（2）若等差数列是阶“期待数列”(.k是正整数，求的通项公式；
（3）记阶“期待数列”的前n项和为(.k是不小于2的整数)，求证：.

2 . 在等差数列中，已知公差，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.

3 . 设等差数列的前项的和为，且，，求：
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前14项和.

4 . 已知数列满足：，.
（1）求及通项；
（2）设是数列的前项和，则数列，，，……中哪一项最小？并求出这个最小值.
（3）求数列的前10项和.

5 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为，
（1）求等差数列的通项公式；
（2）若公差，求数列的前项和.

6 . 已知等比数列前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 已知各项都为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，求.

8 . 设递增等比数列的前项和为，已知，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求．

9 . 若等差数列的前项和为，已知，且，则________.

10 . 数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和记为，求的值.