1 . 已知数列的前n项和，且的最大值为．
(1)确定常数，并求；
(2)求数列的前15项和．

2 . 已知等差数列，记为的前项和，从下面①②③中再选取一个作为条件，解决下面问题．①；②；③．
(1)求的最小值；
(2)设的前项和为，求．

3 . 已知正项等比数列满足是与的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和.

5 . 已知数列的通项公式为，记，若，则正整数的值为____________．

6 . 在等差数列中，已知公差，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值.

7 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，设，求的最小值.

9 . 已知等差数列的前n项和为，其中，．
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前n项和为．

10 . 已知数列的前项和为，且，_______.
请在（1）;（2）成等比数列;（3），这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若，求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.