名校
1 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为
，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列
的前5项；
(2)求证：“
为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
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2022-11-25更新
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423次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
名校
解题方法
2 . 已知数列
各项均为正数，为前n项的和，且
，，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前n项和，求；
（3）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.
各项均为正数，为前n项的和，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前n项和，求；（3）设
为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
满足：
，则正整数
的最大值为________
满足：，则正整数的最大值为
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2021-08-26更新
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716次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（3）
4 . 已知数列满足
，
，设
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求.
满足，，设（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求.
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