求等差数列前n项和的最值解答题练习题及答案-衡水高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·上海静安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知数列

是等差数列，且

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)若数列

的前

项和为

，求

及其最小值．

2023-11-07更新 | 2339次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 在等差数列

中，

．
(1)求数列

的首项

和公差d；
(2)设数列

的前n项和为

，求

的最小值．

2021-12-29更新 | 1158次组卷 | 2卷引用：河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·上海静安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和的最值数列不等式恒成立问题

名校

3 . 设{a_n}是等差数列，公差为d，前n项和为S_n.
（1）设a₁＝40，a₆＝38，求S_n的最大值；
（2）设

，数列{b_n}的前n项和为T_n，且对任意的n∈N^*，都有T_n≤20，求d的取值范围.

2020-03-25更新 | 237次组卷 | 5卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值由递推关系证明等比数列

真题名校

4 . 已知数列

的前

项和为

，常数

，且

对一切正整数

都成立．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，

，当

为何值时，数列

的前

项和最大？

2019-01-30更新 | 1719次组卷 | 12卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（理）试卷

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16-17高一下·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 已知

是等差数列，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和T_n的最小值．

2017-07-11更新 | 713次组卷 | 1卷引用：河北省安平中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值等比数列通项公式的基本量计算利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 已知数列

的前

项和为

，且

对一切正整数

恒成立.
(1)试求当

为何值时，数列

是等比数列，并求出它的通项公式；
(2)在（1）的条件下，当

为何值时，数列

的前

项和

取得最大值.

2017-04-28更新 | 412次组卷 | 2卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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16-17高三下·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值等比数列前n项和的基本量计算

名校

7 . 已知数列

是首项等于

且公比不为1的等比数列，

是它的前

项和，满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

且

，求数列

的前

项和

的最值．

2017-04-20更新 | 901次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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