求等差数列前n项和的最值练习题及答案-2021年江苏高中数学阶段练习-组卷网

19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 784次组卷 | 71卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

2 . 已知数列

满足

，

，其前

项和为

，则下列选项中正确的是（）

A．数列

是公差为

的等差数列

B．满足

的

的最大值是

C．

除以4的余数只能为0或1

D．

2022-11-15更新 | 429次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差

，

是

与

的等比中项，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当

或

时，

取得最大值

D．当

时，

的最大值为21

2021-12-18更新 | 1121次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式含绝对值的等差数列前n项和由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项劣构性试题

4 . 在①

②若

为等差数列，且

③设数列

的前

项和为

，且

．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答
(1)求数列

的通项公式
(2)求数列

的前

项和为

的最小值及

的值
(3)记

，求

2021-12-15更新 | 832次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知

为等差数列，它的前n项和为

，若

，

，则下列命题一定正确的是（）

A．公差

B．

C．当

取最大值时，

D．

2021-12-04更新 | 905次组卷 | 4卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月一轮复习阶段检测数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 已知数列

的前

项和为

，点

在直线

上．
(1)求数列

的前

项和

，以及数列

通项公式；
(2)若数列

满足：

，设数列

的前

项和为

，求

的最小值．

2021-11-10更新 | 1667次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知

为等差数列，它的前

项和为

，若

,则下列命题正确的是（）

A．公差

B．

C．

D．

取最大值时

2021-11-06更新 | 674次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . (多选)已知等差数列{a_n}中，|a₃|＝|a₉|，公差d<0，则使其前n项和S_n取得最大值的自然数n是（）

A．4	B．5
C．6	D．7

2021-04-18更新 | 1712次组卷 | 7卷引用：江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题

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20-21高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 已知等差数列

的前

项和为

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

的最大值及相应的

的值.

2020-11-29更新 | 339次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值函数与方程思想

10 . 设等差数列

的前

项和为

，公差为

.已知

，

则（）

A．	B．数列是递增数列
C．时，的最小值为13	D．数列中最小项为第7项

2020-10-11更新 | 1389次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题

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