1 . 已知为数列的前n项和，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知数列满足，（为常数）.
（1）试探究数列是不是等比数列，并求；
（2）当时，求数列的前项和.

3 . 已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）对于给定的实数，试求数列的前项和；
（3）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 设是公比为正数的等比数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1的等差数列，且，求并求数列的前项和.

5 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.

6 . 在数列中，，，，
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.