1 . 已知数列
的前
项和为
，
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：
.
的前项和为，. （Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求证：.
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2 . 已知数列的前项和为，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)，求证：.
的前项和为，. (1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)
，求证：.
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3 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求数列
的前n项的和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前n项的和．
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4 . 已知数列的前n项和为Sn，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
的前n项和为Sn，满足．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
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2021-12-22更新
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4100次组卷
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16卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）4.3等比数列B卷（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列的前n项和为，且
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
前项和
．
的前n项和为，且，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列前项和．
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2021-10-09更新
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1976次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题（已下线）4.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练2 等比数列的综合应用
名校
6 . 已知数列的前项和为，且
，
.
（1）求证：为等比数列，并求的通项公式；
（2）若
，求的前项和.
的前项和为，且，.（1）求证：
为等比数列，并求的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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2019-12-13更新
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546次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，对任意的
，
恒成立.
（1）设
，求证:数列为等比数列；
（2）设
，数列
的前项和为，求证:
.
的前项和为，对任意的，恒成立.（1）设
，求证:数列为等比数列；（2）设
，数列的前项和为，求证:.
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2020-02-17更新
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782次组卷
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2卷引用：重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题
