1 . 已知数列满足，且（，且），为何值时，数列是等比数列.

2 . 记为数列{}的前n项和，已知.
(1)求{}的通项公式；
(2)若，求数列{}的前n项和.

3 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知数列，满足，，且，．
(1)若为等比数列，求值；
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和．

5 . 数列中，.
(1)计算，猜想的通项公式并加以证明；
(2)设为数列的前项和，证明：数列中任意连续三项按适当顺序排列后，可以组成等差数列.

6 . 已知是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：是等比数列，并求该数列的公比．

7 . 已知无穷等比数列的首项为，公比为q．
(1)依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，那么它的首项和公比是多少？
(2)数列（其中常数）是等比数列吗？如果是，那么它的首项和公比是多少？

8 . 在等比数列中，如果对任意的，都有，求证：数列为等差数列．

9 . 判断数列a， a， a， a， …是否为等比数列．

10 . 判断下列数列是否为等比数列：
(1)1，2，1，2，1；
(2)－2，－2，－2，－2；
(3)1，，，，；
(4)2，1，，，0；
(5)，，；
(6)1，－1，1，－1．