名校
解题方法
1 . 设同时满足条件：①
；②
，
是常数）的无穷数列
叫做
数列，已知数列
的前
项和
满足
为常数，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列为等比数列，求
的值；并证明数列
为数列．
；②，是常数）的无穷数列叫做数列，已知数列的前项和满足为常数，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列为等比数列，求的值；并证明数列为数列．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
为等差数列，
，
，前项和为，数列
满足
，求证：
(1)数列为等差数列；
(2)数列中任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，，，前项和为，数列满足，求证：(1)数列
为等差数列；(2)数列
中任意三项均不能构成等比数列.
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2023-01-20更新
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2296次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第1题证明类型 两法可行（高三）（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-2
2023·上海浦东新·一模
名校
解题方法
3 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求当n为何值时，数列的前n项和取得最大值.
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求当n为何值时，数列
的前n项和取得最大值.
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2022-12-21更新
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1020次组卷
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3卷引用：期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知数列和，其中
，
，数列
的前项和为．
(1)若
，求；
(2)若是各项为正的等比数列，
，求数列和的通项公式．
和，其中，，数列的前项和为．(1)若
，求；(2)若
是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．
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2022-11-06更新
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2578次组卷
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11卷引用：模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）模块九 数列-2（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列的首项
，它的前n项之和组成的数列
是一个公比为
的等比数列.
（1）求证：
，…是一个等比数列；
（2）设
，求
，（用
表示）
的首项，它的前n项之和组成的数列是一个公比为的等比数列.（1）求证：
，…是一个等比数列；（2）设
，求，（用表示）
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2020-06-26更新
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78次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试
