解题方法
1 . 已知
是
和
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A． | B．或2 | C． | D．或 |
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2021-04-01更新
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2650次组卷
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11卷引用：河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题
河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 已知递增等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列，则（ ）
的前项和为，若，且成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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2254次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题
河南省实验中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且满足
，
，
成等比数列，
，数列
满足
，前项和为
，则
_________ .
的前项和为，且满足，，成等比数列，，数列满足，前项和为，则
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2021-03-23更新
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542次组卷
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4卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的等比数列，
，
，
成等差数列，若中存在两项
，
，使得
为其等比中项，则
的最小值为（ ）
，，，成等差数列，若中存在两项，，使得为其等比中项，则的最小值为（ ）| A．4 | B．9 | C． | D． |
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2021-03-23更新
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1682次组卷
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5卷引用：河南省济源（平顶山许昌市）2021届高三第二次质量检测理科数学试题
5 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为
且
为
的等比中项
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和
的公差为4，其前n项和为且为的等比中项（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和
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2021-03-22更新
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4902次组卷
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18卷引用：河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题
河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知公差不为0的等差数列满足，，
成等比数列，
，10，成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设的前项和为，令
，设数列的前项和为，证明：
．
满足，，成等比数列，，10，成等差数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
的前项和为，令，设数列的前项和为，证明：．
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2021-02-26更新
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175次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差不为0的等差数列
中，
，且，，成等比数列，数列
的前项和
．
（1）求和的通项公式；
（2）在平面直角坐标系
中，记点
，
，…，
，设
所在的直线与x轴交于点
，
，求．
中，，且，，成等比数列，数列的前项和．（1）求
和的通项公式；（2）在平面直角坐标系
中，记点，，…，，设所在的直线与x轴交于点，，求．
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2021-02-03更新
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307次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学理科试题
8 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值是
，大约为
，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.在直角三角形中，
为斜边，如果一直角边
是将斜边进行黄金分割成两部分中的较长部分，则
成等比数列.现有一直角三角形恰好满足上面的特性，其斜边长为
，则它的两直角边平方差的绝对值是（ ）
，大约为，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.在直角三角形中，为斜边，如果一直角边是将斜边进行黄金分割成两部分中的较长部分，则成等比数列.现有一直角三角形恰好满足上面的特性，其斜边长为，则它的两直角边平方差的绝对值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
是锐角，
，
是
和
的等比中项，则的大小关系是（ ）
是锐角，，是和的等比中项，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 实数10，，，
，40成等比数列，则
______ .
，，，40成等比数列，则
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