名校
解题方法
1 . 数列
满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前
项和为
，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
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7日内更新
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1117次组卷
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5卷引用：河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
名校
2 . 在
中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知
，
，
是等差数列．
(1)若a，b，c是等比数列，求
；
(2)若
，求
．
中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知，，是等差数列．(1)若a，b，c是等比数列，求
；(2)若
，求．
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2024-06-11更新
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565次组卷
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2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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2024-06-07更新
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564次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市高级中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（B）
名校
解题方法
4 . 已知的内角
所对的边分别为
，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的内角所对的边分别为，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．的三边一定构成等差数列 |
| B．的三边一定构成等比数列 |
C．面积的最大值为 |
D．周长的最大值为 |
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5 . 已知
，
，对于平面内一动点
，
轴于点M，且
，
，
成等比数列．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
，，对于平面内一动点，轴于点M，且，，成等比数列．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
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名校
6 . 在中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且
，则
_______ ，
_______ ．
中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则
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2024-04-07更新
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1170次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
，求的前项和
．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-03-26更新
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1779次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设等比数列的前项和为，且
(
为常数)，则（ ）
的前项和为，且(为常数)，则（ ）A． | B．的公比为2 | C． | D． |
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2024-03-04更新
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1146次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设等比数列的前项和为，若
，则实数
________ ．
的前项和为，若，则实数
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2024-01-26更新
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1292次组卷
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4卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）
10 . 已知函数
（
，
）的两个零点分别为
，
，若，，-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式
的解集为（ ）
（，）的两个零点分别为，，若，，-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-09更新
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854次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
