1 . 已知公差不为零的等差数列
，
，
和
的等比中项与
和
的等比中项相等.
(1)若数列
满足
，求数列的前n项和
；
(2)若数列
满足
，
（
），求数列的通项公式.
，，和的等比中项与和的等比中项相等.(1)若数列
满足，求数列的前n项和；(2)若数列
满足，（），求数列的通项公式.
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名校
解题方法
2 . 已知公差为负数的等差数列的前
项和为
，若
是等比数列，则当取最大值时，
（ ）
的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）| A．2或3 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-13更新
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2363次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知等差数列中的前n项和为，且，
，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记
，求数列的前n项的和．
中的前n项和为，且，，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
为递增数列，记，求数列的前n项的和．
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2024-03-29更新
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1120次组卷
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5卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知
是等比数列，
，且，
是方程
两根，则
（ ）
是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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3349次组卷
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9卷引用：山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
5 . 等差数列的首项为1，公差为
，若
成等比数列，则
（ ）
的首项为1，公差为，若成等比数列，则（ ）A．0或 | B．2或 | C．2 | D．0或2 |
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6 . 已知正项等比数列中，
，则等于（ ）
中，，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．8 |
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7 . 已知等差数列
的公差
，且，
，成等比数列，则
（ ）
的公差，且，，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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560次组卷
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4卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
8 . 在各项均为正数的等差数列中，
，，
，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在
与
（
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
______ .
中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
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2024-01-17更新
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420次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
9 . 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．数列 是等比数列 |
C．若数列的前n项和 ，则 |
D．若首项 ，公比 ，则数列是递减数列 |
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2023-02-22更新
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994次组卷
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6卷引用：山东省淄博第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山东省淄博第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 等比数列-2广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题
10 . 记为数列的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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65303次组卷
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81卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷
山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-12022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册
