1 . 已知A，B分别为椭圆的上下顶点，P为直线上的动点，且P不在椭圆上，与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.
(1)证明：直线过定点；
(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线的垂线，垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知椭圆 的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A，右顶点为B，的面积为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围．

4 . 记数列的前项和为，，______.给出下列两个条件：条件①：数列和数列均为等比数列；条件②：.试在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)记正项数列的前项和为，，，，求.

5 . 已知函数，若不相等的实数，，成等比数列，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设等比数列的前n项和为，首项，且，已知，若存在正整数，使得、、成等差数列，则的最小值为（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6

7 . 设数列（任意项都不为零）的前项和为，首项为，对于任意，满足.
（1）数列的通项公式；
（2）是否存在使得成等比数列，且成等差数列？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列，，若由的前项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数的最大值.

8 . 已知等差数列的公差不为0，中的部分项成等比数列．若，，，则

A．	B．
C．	D．

9 . 各项均为正数的数列和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为__________．

10 . 椭圆，为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且成等比数列，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．