1 . 设等比数列{a_n}的公比为q，其前和项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a₂₀₂₀a₂₀₂₁＞1，（a₂₀₂₀﹣1）（a₂₀₂₁﹣1）＜0，则下列选项正确的是（　　）

A．0＜q＜1	B．S2020+1＜S2021
C．T2020是数列{Tn}中的最大项	D．T4041＞1

2 . 定义域为集合{1，2，3，…，12}上的函数满足：
（1）；（2）（）；（3）、、成等比数列；
这样的不同函数的个数为（       ）

A．155

B．156

C．157

D．158

4 . 若对于数列{a_n}中的任意两项a_i，a_j（i＞j），在{a_n}中都存在一项a_m，使得a_m＝，则称数列{a_n}为“X数列”，若对于数列{a_n}中的任意一项a_n（n≥3），在{a_n}中都存在两项a_k，a_l（k＞l），使得a_n＝，则称数列{a_n}为“Y数列”．
（1）若数列{a_n}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{a_n}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ﹣1（n∈N*），求证：数列{a_n}为“Y数列”；
（3）若数列{a_n}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列．

5 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且满足，，成等比数列，，数列满足，前项和为，则_________.

6 . 已知等比数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式．
（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

7 . 若数列满足：存在实数，使得对任意、都成立，则称数列为“倍等阶差数列”.已知数列为“倍等阶差数列”.
（1）若，，，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，设.
①求数列的通项公式；
②设数列的前项和为，是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由.

8 . 是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设等比数列的前n项和为，首项，且，已知，若存在正整数，使得、、成等差数列，则的最小值为（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6

10 . 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．