1 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

2 . 设等比数列{a_n}的公比为q，其前和项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a₂₀₂₀a₂₀₂₁＞1，（a₂₀₂₀﹣1）（a₂₀₂₁﹣1）＜0，则下列选项正确的是（　　）

A．0＜q＜1	B．S2020+1＜S2021
C．T2020是数列{Tn}中的最大项	D．T4041＞1

3 . 已知三个内角A，B，C的对边a，b，c成等比数列.且，则的面积为___________.

4 . 已知各项均为正数的等比数列，若，则取值范围为______．

5 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，，能成等比数列吗？说明理由；
(3)设数列的通项公式，是否存在正整数､，使得，，成等比数列？若存在，求出所有､的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知数列，，是数列的前n项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，
（i）求数列的前n项和；
（ii）求．

7 . 已知函数，数列的前项和为，且对一切正整数，点都在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式．
（2）设，，等差数列中的任一项，其是中的最小数，且，求的通项公式．
（3）设数列满足，是否存在正整数，，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．

8 . 定义域为集合{1，2，3，…，12}上的函数满足：
（1）；（2）（）；（3）、、成等比数列；
这样的不同函数的个数为（       ）

A．155

B．156

C．157

D．158

10 . 若对于数列{a_n}中的任意两项a_i，a_j（i＞j），在{a_n}中都存在一项a_m，使得a_m＝，则称数列{a_n}为“X数列”，若对于数列{a_n}中的任意一项a_n（n≥3），在{a_n}中都存在两项a_k，a_l（k＞l），使得a_n＝，则称数列{a_n}为“Y数列”．
（1）若数列{a_n}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{a_n}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ﹣1（n∈N*），求证：数列{a_n}为“Y数列”；
（3）若数列{a_n}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列．