名校
解题方法
1 . 在公差大于0的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，则数列
的前21项和为（ ）
中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（ ）| A．12 | B．21 | C．11 | D．31 |
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2023-11-12更新
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945次组卷
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7卷引用：江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 已知等差数列的公差不为零，
，且，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求
．
的公差不为零，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)求
．
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名校
解题方法
3 . 已知点
、
，直线
（其中
），点P在直线l上．
(1)若
是常数列，求
的最小值；
(2)若是等差数列，且
，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．
、，直线（其中），点P在直线l上． (1)若
是常数列，求的最小值；(2)若
是等差数列，且，求的最大值；(3)若
是等比数列，且，求的取值范围．
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2023-09-17更新
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397次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题
上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知是公差不为零的等差数列，
且
成等比数列，则
______ ；若
，则数列
的前n项和
______ .
是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则，则数列的前n项和
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5 . 数1与4的等差中项，等比中项分别是（ ）
A． ， | B．，2 | C． ，2 | D．， |
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2023-08-15更新
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1214次组卷
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9卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题1.3等比数列检测题 A卷（基础巩固）甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）
名校
6 . 设等比数列
中，前n项和为
，已知
，
，则
等于（ ）
中，前n项和为，已知，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-21更新
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2291次组卷
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15卷引用：云南省大理州实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
云南省大理州实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第41讲 等比数列（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题16 等比数列-1（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （1）1.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
7 . 为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6，y，z依次构成等差数列，且6，y，
成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为（ ）
成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
8 . 等差数列的首项为1，公差不为0．若
成等比数列，则的通项公式为（ ）
的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1172次组卷
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6卷引用：福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列是公差d不等于0的等差数列，且
是等比数列，其中
．
(1)求
的值．
(2)若
，证明：
．
是公差d不等于0的等差数列，且是等比数列，其中．(1)求
的值．(2)若
，证明：．
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10 . 在数列中，， 
，且，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足
，其前n项和为，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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464次组卷
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14卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题
山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
