名校
解题方法
1 . 已知点
、
，直线
（其中
），点P在直线l上．
(1)若
是常数列，求
的最小值；
(2)若是等差数列，且
，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．
、，直线（其中），点P在直线l上． (1)若
是常数列，求的最小值；(2)若
是等差数列，且，求的最大值；(3)若
是等比数列，且，求的取值范围．
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2023-09-17更新
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404次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题
上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知
是公差不为零的等差数列，
且
成等比数列，则
______ ；若
，则数列
的前n项和
______ .
是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则，则数列的前n项和
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3 . 数1与4的等差中项，等比中项分别是（ ）
A． ， | B．，2 | C． ，2 | D．， |
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2023-08-15更新
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1247次组卷
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10卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题1.3等比数列检测题 A卷（基础巩固）（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 等差数列的首项为1，公差不为0．若
成等比数列，则的通项公式为（ ）
的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1174次组卷
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6卷引用：福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列是公差d不等于0的等差数列，且
是等比数列，其中
．
(1)求
的值．
(2)若
，证明：
．
是公差d不等于0的等差数列，且是等比数列，其中．(1)求
的值．(2)若
，证明：．
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6 . 在数列中，， 
，且
，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足
，其前n项和为
，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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466次组卷
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14卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题
山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 在单调递增数列中，已知，
，且
，
，
成等比数列，，，
成等差数列
，那么
__________ ．
中，已知，，且，，成等比数列，，， 成等差数列，那么
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2022-09-09更新
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640次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
8 . 已知是公差不为0的等差数列，
，且
是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和的最小值．
是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和的最小值．
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解题方法
9 . 已知递增等差数列的前项和为，若
，且
成等比数列，则公差
（ ）
的前项和为，若，且成等比数列，则公差（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
10 . 若等比数列的前n项和为，已知
，且与
的等差中项为2，则
（ ）
的前n项和为，已知，且与的等差中项为2，则（ ）A． | B．9 | C．27 | D．81 |
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