2024·黑龙江·二模
名校
解题方法
1 . 已知等比数列的前n项和为,且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,请说明理由.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知在等比数列中,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 知识点04等比中项
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的_______ ,即是与的等比中项成等比数列_______
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,_______ 是与的等比中项.例如,但不是等比数列;
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是______ 的,而若两数有等比中项,则等比中项______ .
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是
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4 . 已知公差为整数的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-03-29更新
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687次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷
5 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)等比数列中不存在数值为0的项.( )
(2)常数列a,a,a,a,…一定是等比数列.( )
(3)若数列的通项公式是,则一定是等比数列.( )
(4)存在一个数列既是等差数列,又是等比数列.( )
(5)任何两个实数都有等比中项.( )
(6)数列是等比数列.( )
(7)若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数,则该数列为等比数列.( )
(8)等比数列的首项不能为零,但公比可以为零.( )
(9)常数列一定为等比数列.( )
(1)等比数列中不存在数值为0的项.
(2)常数列a,a,a,a,…一定是等比数列.
(3)若数列的通项公式是,则一定是等比数列.
(4)存在一个数列既是等差数列,又是等比数列.
(5)任何两个实数都有等比中项.
(6)数列是等比数列.
(7)若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数,则该数列为等比数列.
(8)等比数列的首项不能为零,但公比可以为零.
(9)常数列一定为等比数列.
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6 . 如图,在每个空格中填入一个数字,使每一行方格中的数成等比数列,每一列方格中的数成等差数列,则( )
1 | 4 | |
6 | ||
20 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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225次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第一章数列章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
7 . 正项等比数列,,则( )
A.8 | B.4 | C.2 | D.1 |
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名校
解题方法
8 . 设等比数列的前项和为,若,则实数________ .
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2024-01-26更新
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1222次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 若为等比数列,4和16为其中的两项,则4和16的等比中项为______ .
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解题方法
10 . 已知在等比数列中,满足,,是的前项和,则下列说法正确的是( ).
A.数列是等比数列 |
B.数列是递增数列 |
C.数列是等差数列 |
D.数列中,,,仍成等比数列 |
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2024-01-23更新
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255次组卷
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3卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题