解题方法
1 . 已知在
中，角
的对边分别为
，则下列四个结论中正确的是（ ）
中，角的对边分别为，则下列四个结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则满足条件的三角形共有两个 |
C．若成等差数列， 成等比数列，则为正三角形 |
D．若 的面积为4，则 |
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名校
2 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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282次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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10987次组卷
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25卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
名校
4 . 
与
的等比中项为__________ .
与的等比中项为
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5 . 
与
的等差中项和等比中项分别是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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1431次组卷
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8卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中（文）数学试题（已下线）专题10 等比数列小题专项训练（已下线）等比数列的概念湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）4.3.1等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 若等比数列中
，则该数列前11项的乘积为（ ）
中，则该数列前11项的乘积为（ ）| A．32 | B． | C．16 | D． |
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2022-07-17更新
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263次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
7 . “
”是“G是a、b的等比中项”的（ ）条件
”是“G是a、b的等比中项”的（ ）条件| A．既不充分也不必要 | B．充分不必要 |
| C．必要不充分 | D．充要 |
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2022-07-04更新
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1283次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（2）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）2024届新高考数学信息卷3
名校
8 . 若等比数列的首项为4，公比为2，则数列中第2项与第4项的等比中项为（ ）
| A．32 | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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612次组卷
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4卷引用：宁夏银川市灵武市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市灵武市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题 （已下线）4.3.1 等比数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（2）
名校
解题方法
9 . 已知
是等比数列的前项和，且
，
，
成等差数列，下列结论正确的是（ ）
是等比数列的前项和，且，，成等差数列，下列结论正确的是（ ）A． ， ， 成等差数列 | B．，，成等比数列 |
C．， ，成等差数列 | D．，，成等比数列 |
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2022-05-05更新
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198次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考（创新班）理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 在正项等比数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-14更新
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1343次组卷
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10卷引用：四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文科）试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（2）4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）
