1 . 是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则________，的取值范围是__________.

3 . 已知首项相等的两个数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，求的前n项和；
（3）在（2）的条件下，数列是否存在不同的三项构成等比数列？如果存在，请你求出所有符合题意的项；若不存在，请说明理由.

4 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

5 . 三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝_______．

6 . 已知等差数列的前项和为，且满足，公差．
（1）若成等比数列，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；
（3）设数列的每一项都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

7 . 设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为        .