名校
1 . 已知各项均不相同的等差数列的公差为,且满足:,,成等比数列,则的值为______ .
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解题方法
2 . 在公差不为零的等差数列中,成等比数列,则______ .
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23-24高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期末
3 . 某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计将成绩进行整理后,分为五组(,,,,),其中第4组,第1组,第2组的频数依次成等比数列,请根据下面尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:(1)求a,b的值;
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,…,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的95和85两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.(附:方差计算公式:或
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,…,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的95和85两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.(附:方差计算公式:或
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4 . 已知数列的前项和,若数列为等比数列,则______ .
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23-24高二上·上海·期末
名校
5 . 某新学校高一、高二、高三共有学生950名,为了了解同学们的兴趣爱好,计划采用分层抽样的方法,从这950名学生中抽取一个样本容量为190的样本,若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以为公比的等比数列,则此学校高一年级的学生人数为________ 人.
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 在中,,,分别为角,,的对边,已知.若,,成等比数列,则是( )
A.直角三角形 | B.等边三角形 |
C.等腰三角形 | D.不确定 |
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名校
解题方法
7 . 已知公差不为零的等差数列,首项,若成等比数列,记,则数列( )
A.有最小项,无最大项 | B.有最大项,无最小项 |
C.无最大项,无最小项 | D.有最大项,有最小项 |
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8 . 设是与的比例中项,则的最小值是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.9 |
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解题方法
9 . 已知在中,角的对边分别为,则下列四个结论中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则满足条件的三角形共有两个 |
C.若成等差数列,成等比数列,则为正三角形 |
D.若的面积为4,则 |
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名校
解题方法
10 . 在等比数列中,,公比,且,又是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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