名校
1 . 已知各项均不相同的等差数列
的公差为
，且满足：
，
，
成等比数列，则
的值为______ .
的公差为，且满足：，，成等比数列，则的值为
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解题方法
2 . 在公差不为零的等差数列中，
成等比数列，则
______ .
不为零的等差数列中，成等比数列，则
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3 . 已知数列的前
项和
，若数列为等比数列，则
______ .
的前项和，若数列为等比数列，则
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名校
4 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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285次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 实数
与
的等比中项为______ .
与的等比中项为
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名校
6 . 
与
的等比中项为__________ .
与的等比中项为
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名校
7 . 已知
成等比数列，则等比中项
__________ .
成等比数列，则等比中项
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名校
8 . 已知
的内角
、
、
成等差数列，且、、所对的边分别为
、
、
，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）________ .
①
；
②若、、成等比数列，则为等边三角形；
③若
，则为直角三角形；
④若
，则为直角三角形.
的内角、、成等差数列，且、、所对的边分别为、、，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）①
；②若
、、成等比数列，则为等边三角形；③若
，则为直角三角形；④若
，则为直角三角形.
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名校
9 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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10 . 设
，复数
，
，
，其中
是虚数单位．若
，
，
成等比数列，则实数的值是______ ．
，复数，，，其中是虚数单位．若，，成等比数列，则实数的值是
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