我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京十年真题专题06数列（已下线）模块一 情境3 以数列为背景安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15专题05数列（成品）2023年北京高考数学真题
更新时间：2023-06-19 09:59:01
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【推荐1】已知等差数列
的公差为
，若
，
，
成等比数列，则
_______ ；数列的前
项和的最小值为_____ ．
的公差为，若，，成等比数列，则的前项和的最小值为
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中，若
，则________________ ；
中，若，则
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，则数列
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【推荐1】
的内角
所对的边分别为
，若
成等比数列，且
，则
__________ ．
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【推荐2】已知数列
，a，b，
成等差数列，，c，成等比数列，则
的值为_______ .
，a，b，成等差数列，，c，成等比数列，则的值为
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”是“
”成等比数列的
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【推荐1】已知为等比数列，填写下表：
为等比数列，填写下表：| 题次 |  | q | n |  |
| （1） | 3 |  | 5 | |
| （2） |  | 4 |  | |
| （3） | | 4 |  | |
| （4） | 3 | 5 | 48 | |
| （5） | 3 | 2 | 24 |
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【推荐2】等比数列
的公比
，已知
，
，则的前
项和
__________ ．
的公比，已知，，则的前项和
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为等比数列
，
，则
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解题方法
【推荐1】若数列对任意正整数，有
（其中
，
为常数，
），则称数列是
以为周期，以为周期公比的“类周期性等比数列”.若“类周期性等比数列”的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前21项的和为__________ .
对任意正整数，有（其中，为常数，），则称数列是以为周期，以为周期公比的“类周期性等比数列”.若“类周期性等比数列”的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前21项的和为
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，则
=
成等差数列，则数列
