解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和.已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求数列
的前2024项的和.
为数列的前项和.已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求数列的前2024项的和.
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名校
2 . 互不相等且均不为1的正数
，
，
满足是，的等比中项，则函数
的最小值为______ .
，，满足是，的等比中项，则函数的最小值为
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2023-11-29更新
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141次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . “
”是“
成等比数列”的（ ）
”是“成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-07更新
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1367次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
4 . 设等差数列的公差
不为0，
，若
是与
的等比中项，则k等于______ .
的公差不为0，，若是与的等比中项，则k等于
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，
，且，
，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-04更新
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6682次组卷
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11卷引用：河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 数列（测试）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的公差不为0，
且
成等比数列，则错误的是（ ）
的公差不为0，且成等比数列，则错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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481次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）（已下线）4.3 等比数列（4）（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
解题方法
7 . 已知等差数列的公差
，前项和为.
(1)若1，
，成等比数列，求
；
(2)若
，求的取值范围.
的公差，前项和为.(1)若1，
，成等比数列，求；(2)若
，求的取值范围.
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2022-11-16更新
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211次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
8 . 小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调研发现，一些电子产品的维修配件的市场需求量较大，小王决定生产这些电子产品的维修配件.已知生产这些配件每年投入的固定成本是
万元，每生产
万件，需另投入成本
万元，维修配件出厂价
元/件.
(1)若生产这些配件的平均利润为
元，求的表达式，并求的最大值；
(2)某销售商从小王的工厂以元/件进货后又以元/件销售，
，其中为最高限价
，
为销售乐观系数.当
时，销售商所购进的配件当年能全部售完.若
，
，
成等比数列，问该销售商所购进的配件当年是否能全部售完？（参考数据：
）
万元，每生产万件，需另投入成本万元，维修配件出厂价元/件.(1)若生产这些配件的平均利润为
元，求的表达式，并求的最大值；(2)某销售商从小王的工厂以
元/件进货后又以元/件销售，，其中为最高限价，为销售乐观系数.当时，销售商所购进的配件当年能全部售完.若，，成等比数列，问该销售商所购进的配件当年是否能全部售完？（参考数据：）
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2021-11-21更新
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146次组卷
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4卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
解题方法
9 . 设公差不为
的等差数列的前项和为，已知
，且是，
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
的等差数列的前项和为，已知，且是，的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2021-11-15更新
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421次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的首项，数列
的前项和为，且
，
，
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
的首项，数列的前项和为，且，，成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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